طريقة كرامر
بسم الله الرحمن الرحيم
طبعا طلاب الثانوي يعرفو إيش هي المحددات :
في الأول الثانوي يدرسون المحددات الثنائية , في الثاني ثانوي يدرسون المحددات الثلاثية وهي أصعب من الثنائية...
لكن الطريقة اللي جبتها لكم اليوم بسيطة جدا لحل هذه المحددات وسأعطيكم أيضا بعض النظريات الثابتة وإن شئتم جربوها...
أولاً: كيف نحل المحددات بالطريقة البسيطة؟
تسمى بـ طريقة كرامر نسبة لمكتشفها -العالم الفرنسي كرامر-:وهي كالتالي:
المحدد مثلاً هو
|3 2 5|
|4 0 1|
|-2 6 -1|
نقوم بـ نسخ للعمودين الأولين للخارج هكذا:
|3 2 5|3 2
|4 0 1|4 0
|-2 6 -1|-2 6
ثم تضرب بخط مائل (من يمين فوق إلى يسار تحت للقوس الأول و من فوق يسار إلى تحت يمين للقوس الثاني وبينهما إشارة طرح) لتكون الجزء الأول من الحل ...هكذا:
[ (3×0×-1) # (2×1×-2) # (5×4×6) ] - [ (5×0×-2) # (3×1×6) # (2×4×-1) ]
حيث # هي الإشارة(+ أو -) وستخرج لنا الإشارة بعد عملية الضرب
الناتج كالتالي:
[ (0) -(4) +(120) ] - [ (0) + ( 18 ) - ( 8 ) ]
أي:
[ 116 ] - [10]
أي:
106
حاول حلها بالطريقة العادية تجده نفس الحل وإذا مانت مطمئن حلها بنفسك بالطريقة العادية.
ثانياً: النظريات البسيطة للتبسيط:
إذا كان أحد الأعمدة أو الصفوف = صفر :فقيمة المحدد =صفر
إذا تشابه عمودان أو صفان: فقيمة المحدد =صفر
إذا كان أحد الأعمدة أو الصفوف يساوي أحد أضعاف باقي الصفوف أو الأعمدة :فإن قيمة المحدد =صفر
ومثال على الأخيرة أي يكون هناك صف مثلا : |3 4 5|
وهناك صف آخر : |9 12 15|
فالصف الثاني = الصف الأول × 3
فتكون قيمة المحدد = صفر
*ملاحظة: كلمة تشابه صف أو عمود أو غيرها تعني تشابه صف مع صف وعمود مع عمود وليس صفا مع عمود مثلا.
بسم الله الرحمن الرحيم
طبعا طلاب الثانوي يعرفو إيش هي المحددات :
في الأول الثانوي يدرسون المحددات الثنائية , في الثاني ثانوي يدرسون المحددات الثلاثية وهي أصعب من الثنائية...
لكن الطريقة اللي جبتها لكم اليوم بسيطة جدا لحل هذه المحددات وسأعطيكم أيضا بعض النظريات الثابتة وإن شئتم جربوها...
أولاً: كيف نحل المحددات بالطريقة البسيطة؟
تسمى بـ طريقة كرامر نسبة لمكتشفها -العالم الفرنسي كرامر-:وهي كالتالي:
المحدد مثلاً هو
|3 2 5|
|4 0 1|
|-2 6 -1|
نقوم بـ نسخ للعمودين الأولين للخارج هكذا:
|3 2 5|3 2
|4 0 1|4 0
|-2 6 -1|-2 6
ثم تضرب بخط مائل (من يمين فوق إلى يسار تحت للقوس الأول و من فوق يسار إلى تحت يمين للقوس الثاني وبينهما إشارة طرح) لتكون الجزء الأول من الحل ...هكذا:
[ (3×0×-1) # (2×1×-2) # (5×4×6) ] - [ (5×0×-2) # (3×1×6) # (2×4×-1) ]
حيث # هي الإشارة(+ أو -) وستخرج لنا الإشارة بعد عملية الضرب
الناتج كالتالي:
[ (0) -(4) +(120) ] - [ (0) + ( 18 ) - ( 8 ) ]
أي:
[ 116 ] - [10]
أي:
106
حاول حلها بالطريقة العادية تجده نفس الحل وإذا مانت مطمئن حلها بنفسك بالطريقة العادية.
ثانياً: النظريات البسيطة للتبسيط:
إذا كان أحد الأعمدة أو الصفوف = صفر :فقيمة المحدد =صفر
إذا تشابه عمودان أو صفان: فقيمة المحدد =صفر
إذا كان أحد الأعمدة أو الصفوف يساوي أحد أضعاف باقي الصفوف أو الأعمدة :فإن قيمة المحدد =صفر
ومثال على الأخيرة أي يكون هناك صف مثلا : |3 4 5|
وهناك صف آخر : |9 12 15|
فالصف الثاني = الصف الأول × 3
فتكون قيمة المحدد = صفر
*ملاحظة: كلمة تشابه صف أو عمود أو غيرها تعني تشابه صف مع صف وعمود مع عمود وليس صفا مع عمود مثلا.
الأربعاء أكتوبر 14, 2009 9:42 am من طرف ؛ّ نديمك ؛ّ
» هل سئمت من التسجيل في المنتديات بهدف الحصول على ما تريد
الأربعاء أكتوبر 14, 2009 9:33 am من طرف ؛ّ نديمك ؛ّ
» مقدمة في أنظمة الألوان [Video101]
الثلاثاء سبتمبر 08, 2009 7:55 am من طرف ؛ّ نديمك ؛ّ
» كيف تختار تخصصك الجامعي؟!--دليل الحيارى
الخميس يونيو 25, 2009 4:10 am من طرف ؛ّ نديمك ؛ّ
» حكمة في كلمة
الأحد مايو 24, 2009 7:21 pm من طرف ؛ّ نديمك ؛ّ
» ¤ مُــ¤ــذَكِّـ¤ــرَاتْ وَاحِـ¤ــدْ ¤
السبت فبراير 21, 2009 11:11 pm من طرف ؛ّ نديمك ؛ّ
» طفل يعرب
السبت فبراير 14, 2009 6:37 pm من طرف ؛ّ نديمك ؛ّ
» هل سمعتم عن أبو فلس؟
الإثنين فبراير 02, 2009 1:03 am من طرف ؛ّ نديمك ؛ّ
» الخشب السائل:هل يكون بلاستيك الغد؟!
الإثنين فبراير 02, 2009 1:02 am من طرف ؛ّ نديمك ؛ّ
» جنود "التلمود" قادوا محرقة غزة
الخميس يناير 22, 2009 5:02 pm من طرف ؛ّ نديمك ؛ّ